matematiksel düsünce tarihi

Konu: matematiksel düsünce tarihi

stupidprv10_1_20
Sıfır (0) ın Tarihi

Sıfır 'ın çok eskiden beri bilindiği sanılmaktadır.Kuzey Hindistan da 7-inci asırda kullanılmaya başlandığı bilinmektedir. Orta Amerika da Maya medeniyetinden günümüze kadar gelen kalıntılarda rastlanmıştır.Sıfır, Arapça ya "aş-şifr" yada "şsifr" olarak Hindistan dan geçmiştir.eski Latin matematikçileri bu kelimeyi "zephyrum" olarak tercüme etmişlerdir. Daha sonra,diğer avrupa dillerine "cifra","zeuero","cifre" ve "chiffre" kelimeleri halinde geçmiştir.
CEBİR ' in Tarihi

Cebir ile ilgili en eski bilgiler M.Ö. 1700-1600 den kalan eski Mısır papirüsleri üzerinde yazılmış olarak bulunmuştur. Kullanımı bazı basit denklemlerin çözümlerinden ibaret olduğu ortaya çıkmıştır. Sonradan eski Yunan matematikçileri cebir ile geometriyi ortak kullanmışlardır.Euclid (M.Ö. 300) ve ilk olarak cebirsel semboller kullanan Diophanteus (M.Ö. 275)

biçimindeki denklemlerin çözümlerini aramışlardır. Eski zamanlarda Çinliler ve Hintliler de denklem çözmeyi biliyorlardı; Brahmagupta (M.S.628) , Mahavira (M.S. 850), Bhaskara (M.S. 1150) cebirsel yöntemlerle bir çok problemi çözmüşlerdir.İslam matematikçileri arasında Mohammed ibn Musa al-KhoWarizmi (M.S. 825) ve al-Karkhi (M.S. 1100) en ünlüleridir. Özellikle, al-KhoWarizmi nin cebri avrupalılar üzerinde büyük etki göstermiştir. Avrupa da ilk olarak,İtalya da cebir öğrenilmeye başlamıştır.Özellikle , ikinci ve üçüncü derece denklemlerin çözülmesine çalışılmıştır.Avrupada cebir ile uğraşan en eski matematikçiler Tataglia (1535) , Cardan (1545) , Ferrari (1540), Vieta (1590), Harriot (1600) , Descartes (1637) ve Wallis (1655) dir.Daha sonra,cebir Avrupalı matematikçiler tarafından geliştirilmiştir.Ruffini (1803), Abel (1824), Galois (1831) 19-uncu yüzyılın başındaki en önemli matematikçilerdir.












Geometri nin Tarihi

Üçgenlerin ,dörtgenlerin,paralel doğruların ilk olarak Babil de kullanıldığı bilinmektedir.Eski Mısır papirüslerine yazılmış,M.Ö. 1700 tarihili kitabelerde geometrik şekiller bulunmaktadır.Eski Mısır da üçgenin,karenin ve dikdörtgenin alanının nasıl bulunacağı biliniyordu.Ayrıca üç boyutlu basit cisimlerin (piramit gibi) hacimleri de hesaplanabiliyordu.Avrupa kıtasında geometri , M.Ö.7-inci yüzyılda, Yunan Thales ile karşımıza çıkıyor.Daha sonra,M.Ö. 330 ve 320 de Euclid 13 ciltlik Elemanlar (Stoikheia) adlı eserinde geometriye yer vermiştir.Euclid den sonra archimedes ve Apollnius da geometri ile uğraşmıştır.Analitik geometri ise,ilk olarak Fransız matematikçiler Descartes ve Fermat tarafından kullanılmıştır. Descartes ,1673 de "la Geometrie", Fermat, 1679 da "Ad Locos Planos et solidos Isagog" adlı kitaplarını yazmışlardır. Daha sonra,Leibniz,Cramer ,Euler tarafından analitik geometrinin yöntemleri geliştirilmiştir.

MATEMATİK MATEMATİKTİR (Erhan Güzel)

Matematikle ilgilenen yada ilgilenmeyen hemen herkesin

Matematik nedir?
Neden matematik?
Teknolojik gelişme için matematik gerekli midir?

sorularına bir cevabı vardır.

Acaba,çoğu kimsenin düşündüğü gibi matematik, birtakım formüler, simgeler yığını yada, sayılar ve geometrik şekillerle oynamak mıdır?

Böyle düşünmek ,bir ormanı ağaçlar ve hayvanlar yığını olarak düşünmek gibidir.

Matematik nasıl bir yapıdır?

Önce Aksiyom var .
Aksiyom "kanıtlanamayan ama kanıtlanmasına gerek duyulmayacak derecede doğru olan tümce" dir. Örneğin,


Buna göre, matematik , "aksiyomlar ve aksiyomlarla donatılmış sembollerden oluşan küme" biçiminde tanımlanabilir.

Matematikte ne yapılıyor?
Matematikte,aksiyomlardan hareket edilerek teoremler ispatlanır.Buna göre,matematiği başka bir biçimde aşağıdaki gibi tanımlayabiliriz:

"Matematik,nesnel geçeklikten (yani,aksiyomlar yada aksiyomlar yardımıyla ispatlanmış teoremlerden) hareketle gene nesnel gerçekliği anlamak,onu biçimlendirmek için soyutlanan kavramlar ve bu kavramlar arasındaki ilişkilerdir."

Bu tanım günlük hayatta yaşadığımız, resim yada müzik yapmak,tartışmaya girmek gibi pek çok olay için geçerlidir. Bu nedenle, matematik ,sanatta,edebiyatta,hukukta yani,yaşamın her alanında kullanılan yöntemlerin bir sistematiğidir.Sistematiğidir diyoruz çünkü,günlük hayatta "kuraldışı" olmasına karşın,matematikte "kuraldışı" yoktur.Matematikte kuraldışı olmadığı için,doğrulardan hareket edilerek doğrular bulunur.

Hemen akla şu soru gelir:doğrulardan hareket edilerek her iddia ispat edilebilir mi? Bu mümkün değildir. Çünkü,ispat edilemeyen pek çok iddianın varlığını biliyoruz.Acaba,yanlışlardan hareket edilerek her iddia ispat edilebilir mi? Bunun için ,bilinen hikayeyi hemen anlatalım:

Betrand Russel'a takılmak için sorarlar : "1=2 kabul edersek,sen Papa olduğunu ispat edebilir misin?" Cevap,
- Beni Papa ile aynı odaya kapatın. Odada kaç kişi var?
- 2 kişi
- Ama 1=2 dir.O halde,ben Papayım.

Matematik nasıl doğdu ,gelişti?
İlk matematikçi belki de,sürüsündeki hayvanları saymaya çalışan bir çobandı.Büyük bir olasılıkla da ilk bulunan sayı "çok" dur.Sonra 2,daha sonrada 1 bulunmuş olabilir.Ama en zor bulunan 0 (sıfır) dır. 0 sayısı M.S. 7-inci yüzyılda Hindistan da (sıfır ile Budizm de Nirvana'ya ulaşmak arasındaki ilişkiyi incelemek ilginç olabilir.) kullanılmaya başlanmıştır Bu belki de,insanlığın en büyük buluşudur. Sayma sisteminin ne kadar uzun sürede geliştiği,ilkel toplumlarda nasıl doğduğu,yakın zamanlarda ortaya çıkarılan birtakım ilkel kavimlerde gözlenebilmiştir:

Avustralya da bir kavim 1,2,3,çok diye dört sayı biliyor fakat,bütün çocuklarını sayabiliyormuş;ilk doğan erkek çocuğun her ailede adı aynıymış,2-inci , 3-üncü için de böyle ve kız çocukları için de aynı şeyi yapıyorlarmış.Böylece,bir çocuğun kaçıncı erkek yada kaçıncı kız çocuğu olduğunu bilebiliyorlarmış.Ama,koyunlarını sayamıyorlarmış.

Bir başka kavimde , en çok koyunu olan kişi, kavmin reisi olarak seçiliyormuş.Seçimde iki aday varsa,yan yana iki ağıldan koyunlar birer birer çıkarılıyor ve ilk tükenen seçimi kaybediyormuş.

Başka bir kavimde ise,tek ve çift kavramları varmış.Çoban koyunları her sabah ikişerli gruplar halinde ağıldan çıkarıyor ve akşam ikişerli gruplar halinde ağıla alıyormuş.Bu işlem sonucunda,tek koyun kalıyorsa,çoban tek sayıda koyunu olduğunu ve eğer tek koyun kalmıyorsa,çift sayıda koyunu olduğunu anlıyormuş.

Oldukça erken çağlarda,insanlar aynı cins nesneleri karşılaştırarak,büyüklüklerini ölçerek ve arlarında oranlar kurarak matematiğe başlamışlardır.Kemik üzerine,kum üzerine çizerek yada ,ipe düğüm atarak bir büyüklüğü belirtmeye çalışmışlardır;

Sümer çobanları her hayvanı kilden bir koni ile gösterip, bu konileri kıldan bir torba yada,kilden bir küp içinde biriktirerek ölüm ,doğum,alım,satım hesaplarını tutmuşlar.

Mezopotamya da kent yerleşiminin karmaşık ekonomilerini düzenlemek için,küp içine koni koymak yerine,küp üzerine benzer şekiller çizilmiş.Böylece,M.Ö. 3000 e doğru ilk yazılı sayılama ile karşılaşmış oluyoruz.

Tarımla uğraşan en ilkel kabileler bile,mevsimlerle ilgili bilgileri edinmek zorundaydılar.Örneğin,eski Mısır da Nil taşkınlarının ne zaman olacağını bilmek çok önemliydi.Taşkından sonra kaybolan toprak sınırlarını yeniden hesaplamak gerekiyordu.Böylece,geometri ve astronomi gelişti.

Fenikeliler gibi tüccar-denizci toplumların ekonomileri bir muhasebe sistemi gerektirmiştir.Miras bölüşümü ve denizcilik zanaatı için aritmetiğin,geometri ve astronominin bilinmesine gereksinim vardı.

Böylece,toplumsal yaşamın gerektirdiği matematiksel gelişme belirli bir düzeye erişti.Daha sonra,matematik sadece uzmanların anlayabildiği bir meta haline geldi;İnsanlar olgularla yetinmeyip ispata yöneldiler.Bu durum,en belirgin bir biçimde eski Yunanistan da ortaya çıktı.İspat etmenin ön plana çıkması ile matematik günümüzdeki gelişmişlik düzeyine ulaştı.

Eski Mısır da Pitagor (Pisagor) teoremi biliniyordu.Ancak ispatı önemliydi ve ilk olarak eski Yunanistan da ispat edildi.

Hindistan da tüccar bir toplum vardı ve teoriden çok pratiğe önem veriliyordu.Ancak,ticarette borç problemlerinin çözümü için negatif sayılara gereksinim vardı.Böylece,bildiğimiz sayı sistemi gelişti.Dolayısıyla,Analiz ve Cebir gelişti.Bu kavramlar ,daha sonra Araplar aracılığıyla Avrupa ya geçti.

Oldukça erken çağlarda başlayan ve Babil,Asur,Mısır,Yunan uygarlıklarında genel toplumsal yaşamın gerektirdiği ölçüde gelişen matematik Avrupa ya oldukça geç ulaşabildi.Ancak belirli bir gelişmişlik düzeyinde Avrupa ya ulaşan matematik,15-inci yüzyıla kadar sadece az sayıda din adamı yada filozofun elinde birer eğlence yada güç gösterisi olmaktan öteye gidemedi.15-inci yüzyılda tam sayılarla toplama ve çıkarma ,Avrupa nın ancak birkaç üniversitesinde öğretilebiliyordu.Çarpmayı öğrenmek için İtalya nın önemli birkaç üniversitesinden birine gitmek gerekiyordu.Geometri olarak,Öklid geometrisinin basit konuları, sadece büyük filozofların tartışma konusuydu.Bölme işlemi ise,16-ıncı yüzyılın getirdiği bir yenilikti.

Matematikte bilim kavramı ancak 17-inci yüzyılda kullanılmaya başladı. 20-inci yüzyılın başlarında Analiz,Cebir ve Geometri belirli bir düzeye erişebildi ; Kümeler Teorisi kuruldu , böylece matematik büyük bir gelişme hızı kazandı ve devam ediyor.

Matematiksel düşünce olmalımıdır?

Büyük matematikçimiz Cahit Arf "Bilim,doğayı algılama çabasıdır" demiştir. Bütün çabaya karşın,doğada çok bilinmeyen şey var.Bilmediği şey insanı çeker.Bilmediğiniz yeni bir konuya başlarken "bu güne kadar öğrendiklerim kolaydı asıl zorluk işte şimdi başlıyor" dersiniz.Ancak,konu bittiğinde,doyumsuzluk bitmez ve başka zorluklar sizi çeker.Aslında,insanın aradığı zorluk şudur:
Matematik gibi soyut bilimlerde bu hep vardır ve bu yüzden, düşünen insan soyut bilime yönelir.Ama soyutta "kural dışı" yoktur ,sadece mantık vardır.Bu nedenle de yenilemeyecek hiçbir zorluk yoktur.Toplumlar arasında büyük bir gelişmişlik ve teknoloji üretme yarışı var.Sadece teknoloji tüketerek üstünlük sağlanamaz.Üretmek,olgularla yetinmeyip ispat etmek gerekir.Bizim Nasrettin hoca pek tatlıdır;ceviz başına düşer,balkabağı tarlasına bakıp "şükürler olsun" der.Newton için anlatılan benzer fıkra ise, aynı biçimde bitmez; Newton "elmalar düşer" diye bir olguyu değil yerçekimi yasasını ortaya atmıştır.Elmayla yerçekimi yasası arasındaki süreç matematiktir. Yerçekimi yasası biliniyorsa,nasıl yenileceği bilinir ve uzay çağı yakalanır.Yani,işin aslı matematiksel düşüncedir.

Matematik nasıl bir çalışma ister?

Soyut bir bilim olan matematik için matematikten başka, bilinmesi gereken şey yoktur.Ama, örneğin, tarih için sosyoloji,ekonomi,felsefe ve daha pek çok şey bilmek gerekir.Yani, matematik matematiktir.
Bu nedenle,normal bir zekaya sahip herkes matematiği baştan sona anlayabilir.Matematik için normal bir zeka ya gereksinim olmasına karşın,toplumda matematik zor olarak tanınır.Çünkü,matematik bir zeka oyunu değil bir süreçtir.Önemli olan ,kabul edilen ilk aksiyomdan başlayarak çözülmek istenen probleme kadar olan mantık zincirini koparmamaktır. Bu ise,kişiye göre değişen zaman ve çalışma gerektirir."Zekiyim ama matematiği anlamıyorum" demek,gerektiği kadar çalışmamanın ,tembelliğin itirafıdır.İyi bir matematikçi olmak ,yaratıcılık ve hayal kurma gücü ister. Kendini beğenmiş,ismi unutulmuş bir yazar ünlü Fransız matematikçi Cauchy 'i kızdırmak için konuşur:
- Öğrenciniz ozan olmuş !
- Biliyorum,zaten matematik için yeterli hayal gücü yoktu.

Matematikçiler matematiği hangi koşullarda,neden yapıyorlar?

Matematik soyut bir bilim dalı olduğundan,toplum matematiği dolaylı olarak kullanır. Bu yüzden,matematikçinin yaşadığı süre içinde yaptıklarının pratiğe dönüştüğünü,kullanıldığını görme olanağını bulması çok zordur ve bir matematikçi hiçbir zaman çok zengin olamaz.Belirli bir çevre dışında üne kavuşamaz.Matematikçi için Nobel ödülü de yoktur (acaba neden?) .Yüzyılın teoreminin ispatlanmasına karşın bunu çok sınırlı bir cevre bilir.Peki neden hala matematik yapılıyor? Sevgiden,tutkudan yada bilinmeyene olan meraktan denebilir.Ancak,bunun cevabı insanları araştırmaya yönelten nedenlerde yatmaktadır.İnsanlar entellektüel merak,profesyonel saygınlık ve başarı için araştırma yaparlar.Bütün bunları elde etmekte matematikçiler çok daha şanslıdır.Başka hiçbir alanda gerçekler aynı ölçüde şaşırtıcı oyunlar oynamaz.Matematikte çok incelikli ve büyüleyici teknikler vardır.Daha da önemlisi,matematiksel sonuçlar başka bilim dallarına göre en kalıcı olanlarıdır. Örneğin,fizikte kütlelerin devinimine ilişkin Aristo'nun (M.Ö. 384-322) düşünceleri ile Galileo (1564-1642) ve Newton'nun (1642-1725) düşünceleri tamamen farklıdır,Einstein'ın (1879-1955) görelik kuramı ise, Newton'un devinim yasaları için de geçerli olmasına karşın kapsamı genişlemiştir.Buna karşı, matematikte "asal sayılar sonsuzdur" teoremi doğrudur, ispatı heyecan vericidir ve bu teorem Öklit (M.Ö. 300) tarafından ispat edilmiştir. Kişisel tatmin de önemlidir.Çünkü,bir satranç problemini çözmek ilginçtir ama sonuçta bu bir matematik problemidir.Ancak,bir teoremi ispatlamak oyunun ta kendisidir.

Faydalanılan Eserler : Ali Nesin, matematik ve korku
Nazif Tepedelenlioğlu, kim korkar matematikten
G.H. Hardy, bir matematikçinin savunması
Georges Ifrah , rakamların evrensel tarihi I,II,II,IV
Stephen W. Hawking, zamanın kısa tarihi






Bir Üniversitenin Kuruluşu (Gönderen : Dursun Koçer - Teşekkür Ederim)
STANDFORD HİKÄYESİ
Kaba saba, soluk, yıpranmış giysiler içindeki yaşlı çift, Boston treninden inip utangaç bir tavırla rektörün bürosundan içeri girer girmez, sekreter masasından fırlayarak önlerini kesti... Öyle ya, bunlar gibi taşralıların Harvard gibi bir üniversitede ne işleri olabilirdi?
Adam, yavaşça rektörü görmek istediklerini söyledi. İşte bu imkansızdı.. Rektörün o gün onlara ayıracak saniyesi yoktu.. Yaşlı kadın, çekingen bir tavırla "Bekleriz" diye mırıldandı... Nasıl olsa bir süre sonra sıkılıp gideceklerdi.. Sekreter sesini çıkarmadan masasına döndü.. Saatler geçti, yaşlı çift pes etmedi.. Sonunda sekreter, dayanamayarak yerinden kalktı. "Sadece bir kaç dakika görüşseniz, yoksa gidecekleri yok" diyerek rektörü ikna etmeye çalıştı. Anlaşılan çare yoktu..
Genç rektör, isteksiz bir biçimde kapıyı açtı. Sekreterin anlattığı tablo içini bulandırmıştı. Zaten taşralılardan, kaba saba köylülerden nefret ederdi. Onun gibi bir adamın ofisine gelmeye cesaret etmek, olacak şey miydi bu? Suratı asılmış, sinirleri gerilmişti. Yaşlı kadın hemen söze başladı. Harvard'da okuyan oğullarını bir yıl önce bir kazada kaybetmişlerdi. Oğulları, burada öyle mutlu olmuştu ki, onun anısına okul sınırları içinde bir yere, bir anıt dikmek istiyorlardı. Rektör, bu dokunaklı öyküden duygulanmak yerine öfkelendi. "Madam" dedi, sert bir sesle, "Biz Harvard'da okuyan ve sonra ölen herkes için bir anıt dikecek olsak, burası mezarlığa döner..."
"Hayır, hayır" diyerek haykırdı yaşlı kadın.. "Anıt değil... Belki, Harvard'a bir bina yaptırabiliriz". Rektör, yıpranmış giysilere nefret dolu bir nazar fırlatarak, "Bina mı?" diyerek tekrarladı, "Siz bir binanın kaça mal olduğunu biliyor musunuz? Sadece son yaptığımız bölüm yedi buçuk milyon dolardan fazlasına çıktı..." Tartışmayı noktaladığını düşünüyordu. Artık bu ihtiyar bunaklardan kurtulabilirdi..
Yaşlı kadın, sessizce kocasına döndü: "Üniversite inşaatına başlamak için gereken para bu muymuş? Peki, biz niçin kendi üniversitemizi kurmuyoruz, o halde?"
Rektörün yüzü karmakarışıktı.. Yaşlı adam başıyla onayladı. Bay ve bayan Leland Stanford dışarı çıktılar. Doğu California'ya, Palo Alto'ya geldiler. Ve Harvard'ın artık umursamadığı oğulları için onun adını ebediyen yaşatacak üniversiteyi kurdular.
Amerika'nın en önemli üniversitelerinden birini STANFORD'u.

Karşılık Beklemeden(Gönderen : Elia Güzel - Teşekkür ederim)
Penisilin Hikayesi
İskoçya'da yoksul mu yoksul bir çift yaşardı.Fleming'di adı. Günlerden bir gün tarlada çalışırken bir çığlık duydu. Hemen sesin geldiği yere koştu. Bir de baktı ki beline kadar bataklığa batmış bir çocuk, kurtulmak için çırpınıp duruyor. Çocukcağız bir yandan da avazı çıktığı kadar bağırıyordu.

Çiftçi çocuğu bataklıktan çıkardı ve acılı bir ölümden kurtardı. Ertesi gün Fleming'in evinin önüne gelen gösterişli arabadan şık giyimli bir aristokrat indi. Çiftçinin kurtardığı çocuğun babası olarak tanıttı kendini.
"Oğlumu kurtardınız, size bunun karşılığını vermek istiyorum" dedi.

Yoksul ve onurlu Fleming ;
"Kabul edemem!" diyerek ödülü geri çevirdi. Tam bu sırada kapıdan çiftçinin küçük oğlu göründü.
"Bu senin oğlun mu?" diye sordu aristokrat. Çiftçi gururla "Evet!" dedi.

Aristokrat devam etti ;
"Gel seninle bir anlaşma yapalım. Oğlunu bana ver iyi bir eğitim almasını sağlayayım. Eğer karakteri babasına benziyorsa ilerde gurur duyacağın bir kişi olur."

Bu konuşmalar sonunda Fleming'in oğlu aristokratın desteğinde eğitim gördü.
Aradan yıllar geçti. Çiftçi Fleming'in oğlu Londra'daki St.Mary's Hospital Tıp Fakültesi'nden mezun oldu ve tüm dünyaya adını penisilini bulan Sir Alexander Fleming olarak duyurdu. Bir süre sonra aristokratın oğlu zatürreeye yakalandı. Onu ne mi kurtardı? Penisilin! Aristokratın adi : Lord Randolp Churchill' di... Oğlunun adi ise : Sir Winston Churchill. Kurtaran doktor : Çiftçinin oğlu Sir Alexander Fleming.
Paraya gereksiniminiz yokmuş gibi çalışın.
Hiç acı çekmemiş gibi sevin.
Hiçbir şey beklemeden verin.
Karşılığını mutlaka bir gün alırsınız...

Kendi Müziğini Yap (Gönderen : Çetin Bolcal - Teşekkür Ederim)

(Bu Makale Houston Chronicle'dan alınmıştır. Yazan : Jack Riemer)

"18 Kasım 1995 günü keman sanatçısı Itzhak Perlman, New York'ta, Lincoln Center'daki Avery Fisher Salonu'nda bir konser vermek üzere sahneye çıktı.
Eğer herhangi bir Perlman konserinde bulunmuşsanız bilirsiniz ki onun için "sahneye çıkmak" hiç de küçümsenecek bir başarı değildir.
Çocukluk yıllarında çocuk felcine yakalanmış olan Perlman'ın her iki bacağında da destekleyici ateller vardır ve ancak kol değneği yardımıyla yürüyebilmektedir. Onu sahne üzerinde her defasında sadece bir adım atabilmek suretiyle acı içinde ve yavaş yavaş yürürken görmek unutulmayacak bir görüntüdür.
Ağrılar içinde ama ihtişamla yürümektedir, sandalyesine erişinceye kadar. Sonra oturur, yavaşça koltuk değneklerini yere koyar, bacaklarındaki atellerin klipslerini açar, bir ayağını geriye iter, ötekini öne uzatır. Daha sonra yere eğilerek kemanını alır, çenesinin altına koyar, orkestra şefine başıyla işaret verir ve çalmaya başlar.
Şu zamana değin, izleyiciler bu ritüele alışmışlardır. O, sahnenin bir ucundan saldeyesine doğru ilerlerken sessizce otururlar. Bacaklarındaki klipsleri açarken inanılmaz bir sessizlikle beklemektedirler. Çalmaya hazır olana dek beklerler.
Ancak o konserde birşeyler ters gitti. Daha ilk birkaç satırı çalmıştı ki kemanın tellerinden bir tanesi koptu. Telin kopma sesini duyabilmek mümkündü, salonun bir ucuna tabancadan fırlayan kurşun gibi gitmişti ses. O sesin ne anlama geldiği konusunda yanılmak imkansızdı. Ve bunun akabinde ne yapılması gerektiği konusunda da...
O gece orda olan insanlar kendi kendilerine şöyle düşündüler: "Anlamıştık ki, yeniden ayağa kalkması, atelleri yeniden takması, koltuk değneklerini alması, yavaş yavaş sahne arkasına gitmesi ve ya yeni bir keman bulması ya da yeni bir tel takması gerekecekti."
Ama o öyle yapmadı. Bunun yerine bir dakika kadar bekledi, gözlerini kapadı ve sonra şefe yeniden başlaması için işaret verdi. Orkestra başladı ve o kaldığı yerden devam etti. Ve daha evvel hiç görülmemiş bir tutku, güç ve saflıkla çaldı. Elbette herkes bilmektedir ki senfonik bir eseri sadece 3 telle çalmak imkansızdır. Bunu ben de bilirim, sen de bilirsin, herkes bilir.
Ama o gece Itzhak Perlman bilmeyi reddetmişti. Onu parçayı kafasında modüle ederken, değiştirirken ve yeniden bestelerken görebilirdiniz. Bir noktada, telleri nerdeyse yeniden tonlamışçasına sesler çıkarmaktaydı kemandan, daha evvel hiç vermedikleri sesleri vermelerini sağlamak için...
Bitirdiğinde salonu olağanüstü bir sessizlik kapladı. Ve akabinde seyirciler ayağa kalktı ve tezahürata başladılar. Oditoryumun her yanından inanılmaz bir alkış patladı. Hepimiz ayaktaydık bağırıyor, ıslık çalıyor, alkışlıyor, yaptığını ne kadar ettiğimizi, beğendiğimizi anlatacak her türlü hareketi yapıyorduk.
Gülümsedi, yüzünden akan terleri sildi, yayını kaldırarak bizi susturdu ve böbürlenmek değil ama sessiz, güçlü, dingin bir tonla şöyle dedi : "Bilirsiniz, bazen de sanatçının görevidir, elinde kalanlarla ne kadar daha müzik yapabileceğini bulmak"
Bu ne güçlü bir cümledir. Duyduğumdan beri aklımdan çıkmıyor. Ve kim bilir? Belkide bu bir yaşam tarzıdır, - sadece
sanatçılar için değil hepimiz için. Burada, tüm yaşamını bir kemanın 4 teli ile müzik yapmak üstüne kuran ve birden bire, bir konserin ortasında kendini sadece 3 tel ile bulan bir adam vardır. Öyleyse o da 3 telle yaptığı müzik, daha evvel yaptığı, 4 teli varken yaptığı herşeyden daha güzel, daha kutsal, daha
unutulmazdı...
O zaman belki de bizim görevimiz, yaşadığımız bu sallantılı, hızla değişen, ürkütücü dünyada kendi müziğimizi yapmaktır; önce elimizde olan herşeyle; ve daha sonra bu artık imkansız olduğunda, sadece elimizde kalanlarla..."

Konu: matematiksel düsünce tarihi

paylaşım için teşekkürler

Emeğinize sağlık bilgiler için teşekkürler.